Ein System aus Bosonen und Fermionen hat daher genau dann einen halbzahligen Gesamtdrehimpuls, wenn es eine ungerade Anzahl Fermionen enthält. Daher entsteht durch die Addition von zwei halbzahligen Drehimpulsen ein ganzzahliger , wie bei zwei ganzzahligen auch,, während sich ein halbzahliger und ein ganzzahliger Drehimpuls zu einem halbzahligen Drehimpuls addieren. Daher gelten hier auch alle anderen allgemeinen Regeln des quantenmechanischen Drehimpulses. Bei Proton, Neutron, Atomkern, Atom, Molekül, Exziton, Hadronen wie Ω−-Teilchen ergibt sich der Spin durch Addition der Spins und Bahndrehimpulse der Komponenten nach den Regeln der quantenmechanischen Drehimpulsaddition.
- Daher gelten hier auch alle anderen allgemeinen Regeln des quantenmechanischen Drehimpulses.
- Nimmt man für die zwei Basiszustände verschiedene Elementarteilchen (etwa Proton und Neutron), oder Elektron und Elektronneutrino, wird die durch dieses Vorgehen definierte physikalische Größe als Isospin des Teilchens bezeichnet.
- Bei Proton, Neutron, Atomkern, Atom, Molekül, Exziton, Hadronen wie Ω−-Teilchen ergibt sich der Spin durch Addition der Spins und Bahndrehimpulse der Komponenten nach den Regeln der quantenmechanischen Drehimpulsaddition.
- Die Klassifizierung der Elementarteilchen in Bosonen (ganzzahliger Spin) und Fermionen (halbzahliger Spin) wird durch den Spin bestimmt, der grundlegend und unveränderlich ist.
Boson, Fermion, Teilchenzahlerhaltung
- Der Drehimpuls dieser zusammengesetzten Systeme wird gemäß den allgemein gültigen Regeln der quantenmechanischen Addition aus den Spins und den Bahndrehimpulsen der grundlegenden Bestandteile gebildet.
- Dieses Isospinkonzept spielte eine wesentliche Rolle in der Entwicklung der Physik der Elementarteilchen.
- Ein System aus Bosonen und Fermionen hat daher genau dann einen halbzahligen Gesamtdrehimpuls, wenn es eine ungerade Anzahl Fermionen enthält.
- Aus der Addition von zwei halbzahligem Drehimpuls resultiert ein ganzzahliger, wie es auch bei der Addition zweier ganzzahliger Drehimpulse der Fall ist, während die Kombination eines halbzahligem mit einem ganzzahligem Drehimpuls zu einem halbzahligen Drehimpuls führt.
- Es ergibt sich weiter (dass ein System), das neben beliebig vielen Bosonen eine ungerade Anzahl von Fermionen enthält, lediglich einen halbzahligen Gesamtdrehimpuls aufweisen kann; eine gerade Anzahl von Fermionen hingegen führt zu einem ganzzahligen Gesamtdrehimpuls.
Aus dem Satz von der Erhaltung des Gesamtdrehimpulses eines Systems bei allen möglichen Prozessen folgt die – mit der Beobachtung übereinstimmende – Einschränkung (dass die Fermionen sich nur in Paaren erzeugen oder vernichten lassen), spinempire online casino nie einzeln, weil sich sonst der Gesamtdrehimpuls von einem ganzzahligen zu einem halbzahligen Wert oder umgekehrt ändern müsste. In der Entwicklung der Elementarteilchenphysik hat dieses Isospinkonzept eine bedeutende Rolle gespielt. Ihre Zustände lassen sich danach klassifizieren — wie die Isospins ihrer einzelnen Teilchen sich zum Gesamtisospin addieren, wobei die Regeln der Addition von quantenmechanischen Drehimpulsen volle Gültigkeit haben. Nimmt man für die zwei Basiszustände verschiedene Elementarteilchen — etwa Proton und Neutron, oder Elektron und Elektronneutrino, wird die durch dieses Vorgehen definierte physikalische Größe als Isospin des Teilchens bezeichnet.
Zwei gleiche Teilchen mit Spin ½
Somit folgt (dass in einem System mit einer ungeraden Anzahl von Fermionen und einer beliebigen Zahl von Bosonen nur ein halbzahliger Gesamtdrehimpuls existieren kann), während eine gerade Anzahl von Fermionen zu einem ganzzahligen Gesamtdrehimpuls führt.